Шиносномаи ихтисоси 01.01.00 – Математика (01.01.02 – Муодилаҳои дифференсиалӣ, системаҳои динамикӣ ва идоракунии оптималӣ) (Бо қарори Раёсати Комиссияи олии аттестатсионии назди Президенти Ҷумҳурии Тоҷикистон аз 31 январи соли 2025, №41/шд тасдиқ шудааст.)
РАМЗИ ИХТИСОС:
01.01.02 – Муодилаҳои дифференсиалӣ, системаҳои динамикӣ ва идоракунии оптималӣ
I. СОҲАҲОИ ИЛМ, КИ АЗ РЎЙИ ОНҲО ДАРАҶАҲОИ ИЛМӢ ДОДА МЕШАВАНД:
Илмҳои физикаю математика
II. ШАРҲИ ИХТИСОС:
Муодилаҳои дифференсиалӣ, системаҳои динамикӣ ва идоракунии оптималӣ – соҳаи илми риёзӣ буда, мавзӯи тадқиқоти он ҳалшавандагӣ ва хосиятҳои ҳалли муодилаҳои дифференсиалии оддӣ, муодилаҳо бо ҳосилаҳои хусусӣ, муодилаҳои дифференсиалии функсионалӣ, муодилаҳо дар фарқиятҳои охирнок, муодилаҳои дифференсиалӣ-операторӣ, нобаробариҳои ва дохилкуниҳои дифференсиалӣ, инчунин хосиятҳои системаҳои динамикии дискретӣ, бефосила, тасодуфӣ, системаҳои динамикии стохастикӣ ва масъалаҳои идоракунии оптималии барои муодилаҳо ва системаҳои дифференсиалӣ мебошад. Ҳадафҳои асосии илмии ихтисос: тадқиқи ҳалшавандагии муодилаҳои дифференсиалӣ, тавсифи характеристикаҳои сифатӣ ва миқдории ҳалҳо ва татбиқи онҳо.
III. СОҲАҲОИ ТАҲҚИҚОТ:
1. Назарияи умумии муодилаҳои дифференсиалӣ ва системаҳои муодилаҳои дифференсиалӣ.
2. Масъалаҳои ибтидоӣ-сарҳадӣ ва спектралӣ барои муодилаҳои дифференсиалӣ ва системаҳои муодилаҳои дифференсиалӣ.
3. Назарияи сифатии муодилаҳои дифференсиалӣ ва системаҳои муодилаҳои дифференсиалӣ.
4. Муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ ва системаҳои муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ.
5. Назарияи аналитикии муодилаҳои дифференсиалӣ.
6. Назарияи операторҳои псевдодифференсиалӣ.
7. Назарияи муодилаҳои дифференсиалӣ-операторӣ.
8. Назарияи муодилаҳои дифференсиалӣ-функционалй.
9. Назарияи асимптотикии муодилаҳо ва системаҳои дифференсиалӣ.
10. Назарияи фарогириҳои дифференсиалӣ ва нобаробариҳои вариатсионӣ.
11. Муодилаҳои дифференсиалӣ ва системаҳои муодилаҳои дифференсиалӣ дар масъалаҳои идоракунии оптималӣ ва ҳисобкунии вариатсионӣ.
IV. РАМЗ ВА НОМГЎИ ИХТИСОСҲОИ МУҶОВИР:
01.01.01 – таҳлили ҳақиқӣ, комплексӣ ва функсионалӣ;
01.01.03 – физикаи математикӣ;
01.01.09 – математикаи дискретӣ ва кибернетикаи математикӣ;
05.13.18 – амсиласозии математикӣ, методҳои ададӣ ва муҷтамаъи барномаҳо.
V. ҲУДУДГУЗОРӢ БО ИХТИСОСҲОИ МУҶОВИР
Ба ихтисоси 01.01.01 – таҳлили ҳақиқӣ, комплексӣ ва функсионалӣ нисбат ба ихтисоси 01.01.02 танҳо он корҳое тааллуқ доранд, ки натиљаҳои асосии онҳо тавсифи хосиятҳои синфҳои махсуси фазоҳои функсионалӣ ва синфҳои махсуси операторҳо мебошад, ки ҳангоми таҳқиқи муодилаҳои дифферениалӣ пайдо мешаванд.
Ба ихтисоси 01.01.02, нисбат ба ихтисоси 01.01.03 – физикаи математикӣ он корҳое дохил мешаванд, ки натиљаҳои асосии онҳо тавсифи хосиятҳои муодилаҳое мебошад, ки ба қатори моделҳои математикии ҳодисаҳои физикӣ тааллуқ доранд, вале ба моҳияти физикии ҳодисаҳои бо ин моделҳо навишташуда таъсир намерасонанд.
Ба ихтисоси 01.01.09 – математикаи дискретӣ ва кибернетикаи математикӣ насбат ба ихтисоси 01.01.02 он корҳое дохил мешаванд, ки дар онҳо ғояҳо, равишҳо ва усулҳои назарияи муодилаҳои дифференсиалӣ, интегралӣ-дифференсиалӣ ва муодилаҳои дифференсиалӣ-операторӣ бартарӣ доранд.
Ба ихтисоси 05.13.18 – амсиласозии математикӣ, методҳои ададӣ ва муҷтамаъи барномаҳо нисбат ба ихтисоси 01.01.02, он корҳое дохил мешаванд, ки моделҳои математикиро дар шакли муодилаҳои дифференсиалӣ, фарқиятҳои охирнок, интегралӣ, интегро-дифференсиалӣ ва дифференсиалӣ-операторӣ истифода мебаранд, дар кадоме ҳадафи асосӣ ба даст овардани натиҷаҳои қатъии асосноки математикӣ оид ба хосиятҳои худи муодилаҳои дар моделҳои баррасишаванда иштироккунанда мебошад.