Паспорта специальности
01.01.00 – Математика (01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
(Утвержден решением Президиума Высшей аттестационной комиссии при Президенте Республики Таджикистан от 31 января 2024 года, №41/шд)
ШИФР СПЕЦИАЛЬНОСТИ:
01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
I. ОТРАСЛЬ НАУКИ, ПО КОТОРОЙ ПРИСУЖДАЮТСЯ УЧЕНЫЕ СТЕПЕНИ:
Физико-матеиматические науки.
II. ФОРМУЛА СПЕЦИАЛЬНОСТИ:
Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление – область математической науки, предметом исследований которой являются разрешимость и свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, функционально-дифференциальных уравнений, уравнений в конечных разностях, дифференциально-операторных уравнений, дифференциальных неравенств и включений, а также свойства дискретных, непрерывных, случайных, стохастических динамических систем и задачи оптимального управления для дифференциальных уравнений и их систем. Главные научные цели специальности: исследование разрешимости дифференциальных уравнений, описание качественных и количественных характеристик решений, приложения.
III. ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЙ:
1. Общая теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
2. Начально-краевые и спектральные задачи для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
3. Качественная теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
4. Нелинейные дифференциальные уравнения и системы нелинейных дифференциальных уравнений.
5. Аналитическая теория дифференциальных уравнений.
6. Теория псевдодифференциальных операторов.
7. Теория дифференциально-операторных уравнений.
8. Теория дифференциально-функциональных уравнений.
9. Асимптотическая теория дифференциальных уравнений и систем.
10. Теория дифференциальных включений и вариационных неравенств.
11. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений в задачах оптимального управления и вариационного исчисления.
IV. ШИФРЫ И НАИМЕНОВАНИЯ СМЕЖНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ:
01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ;
01.01.03 – математическая физика;
01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика;
05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
V. РАЗГРАНИЧЕНИЯ СО СМЕЖНЫМИ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМИ:
В отличие от специальности 01.01.02, к специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ относятся только те работы, основные результаты которых характеризуют свойства специальных классов функциональных пространств и специальных классов операторов, возникающих при исследовании дифференциальных уравнений.
К специальности 01.01.02, в отличие от специальности 01.01.03 – математическая физика, относятся те работы, основные результаты которых касаются свойств уравнений, входящих в состав математических моделей физических явлений, но не затрагивают физической сущности процессов, описываемых этими моделями.
В отличие от специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика, к специальности 01.01.02 относятся те работы, в которых преобладают идеи, подходы и методы теории дифференциальных, интегральных интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.
В отличие от специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, к специальности 01.01.02 могут быть отнесены только работы, использующие математические модели в форме дифференциальных, конечно-разностных, интегральных, интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений, в которых основной целью является получение строго обоснованных математических результатов о свойствах самих уравнений, входящих в рассматриваемые модели.